えー、またですか。散々ですねえ。
心中お察し申し上げます。もう「気の毒」とかそんな言葉で片付けられません。
私が涙子さんの立場だったら脱力してしまって怒る元気もなくなってしまいそうです。

前回はクリーニング、今回は仕立てでの事故ですね。
クリーニング後の仕上げと、仕立て前の湯のしはまったく別の作業です。普通なら別々の加工業者が起こした事故が、たまたま似たような結果をもたらしたのだと考えますが、同じ業者だったのですね。どうなってるんでしょうね、その会社は。
今読み返せば、製造、販売までやってるとか。弊社もそうですが、こういう便利屋っぽい加工請負業の場合、自社で設備を持って作業しているところはまずありません。会社を中継基地として、各専門の職方に加工を依頼し、注文の作業をすべて終えて納品すると、そういう形態なのです。会社が未熟でも、先の職方がしっかりしていれば、こんなトラブルは起こらないはずです。自社で設備を構えて、若い作業員でも雇い入れましたかねえ。
ま、こんな詮索いくらしたって仕方ない。

前にも書きましたが、我々絹織物が専門なので、綿製品に関しては知識が乏しいです。が、蒸気を当てただけで色がにじむようなことはあり得ません。濡らした状態で長時間放置すると色泣きします。よくある例として、

雨に降られてしまって、途中で着替えた。濡れた浴衣は翌日洗濯するつもりで、ビニール袋に入れたまま一晩放置してしまった。

これなどは実物を持ち込まれて相談を受けたことがあります。それぐらいのことでもないと、色泣きしませんよ、普通。おちおち汗もかけない。
それに（これも絹の話しではありますが）色泣きしないように「蒸し」という処理をするわけで、蒸気のために色が泣くようでは困るのです。

浴衣の誂えに関してはさすがにわかりません。身近に知識のある者もおりません。
国産の絞り浴衣は名古屋の有松が有名です。
そちらに私どものように相談できるところがあればお尋ねになってみられてはどうでしょうか。
「有松絞り」「鳴海絞り」などのキーワードでヒットすると思います。

あまり参考になるようなお答えができませんでしたね。すいません。

すいません、回答が遅くなりました。
24日、祇園さんの後祭に関わっておりますもので、ついバタバタとしていて見てませんでした。

帯は夏物必須です。
小物は着物や帯ほどに、盛夏はこれで春秋はこれでという厳密なものはありません。なければ冬物で代用しても構わないでしょう。ただ、素材感の暑苦しいものは避けたいですね。喪服用の小物で暑苦しいほど華美でボリューム感のあるものもないでしょうから、一般的な喪服用小物であれば問題ないと思います。

販売店ではなく、加工請け負いを専らにしている京染店、悉皆屋などがお近くにあれば、そこに持ち込まれるのがよかろうと思います。
百貨店の呉服売り場でも、昨今は悉皆の窓口なりカウンターなりを設けているところがあります。そういう所は本件のような悉皆ものも積極的に受注しようという姿勢の現れですから、形式的に新品も勧められるかも知れませんが、強引に販売することなく、受注してくれるでしょう。
京染店も悉皆屋も「知らないよ」とおっしゃるのであれば、弊社で扱わせていただきます。送付先等は上部メニューの「越村染工場について」に記載しています。

いささか説明に不十分な点はあるものの、
それでも自分の非を認めて、なんとか気に入ってもらえるように対処しようとする姿勢はあるわけですから、ましなほうです。
あまり高圧的にならずに、上手に交渉すれば、よい結果が出ると思います。
相手も人間ですから、感情の生き物です。
「とにかく言いくるめて黙らせてしまえ」と思われるより、「次の結果はなんとか気に入ってもらおう」と思わせたほうがいいのです。

ひとつづつ整理していきましょう。

１）地色が注文の色と違っている
２）地模様の絣が薄くなっている
３）生地に張り感がなくなっている
４）スレがある
ということが問題点ですね。

３は張りをすればいいだけなので、解決。
４は軽度のスレであれば、直すことができます。
ただ、スレは摩擦が原因ですから着用中にも起こります。
古物の場合、染色の不手際だと決めつけるわけにはいきません。
そこは理解してあげてくださいね。
その費用をどちらが負担するかは話し合いになるでしょうが、最終的になんとかなるでしょう。

物理的な事故ですから、色をどうこうして直るものではありません。
物理的な方法で修復します。
それは染色とはまた別の加工です。
乱反射を起こさないように、繊維を同一の方向になでつけるようなことをするのです。
加工メニューとしては、割と一般的なものです。

さぁて、１と２が残りました。
業者さんの態度も硬直してしまってるみたいですねえ。
今更前言を撤回するわけにもいかず、どう解決したらいいか手詰まりになってる感じがします。

絣の件は何から何まで不可解です。
蒸しで薄くなった？それを絣を残して染め替えられる？
どうも信じ難い。
おっしゃるように、本当に地模様の絣が薄くなってしまっているのであれば、
絣を残して地色だけ薄紫に染め替えるというのは、まず不可能です。
できるのであれば、私なら納品前にやっています。
となると、
絣を活かすことを第一に考えるなら、現状でお召しになることです。
いまのグレーがどうしても気に入らないのであれば、絣のことはあきらめて、別の色に染め替えてもらいましょう。
一旦脱色することは、申しましたようにリスクが伴いますので、なるべくならそのまま色を掛けて別の色目にすることを考えたほうが得策です。

本来なら、謝罪した上で、原因を明らかにするべきなのですが、
そこの説明がない以上、今後どういう方向に持って行くかを考えるよりありません。
例えば「絣を元通りにしろ」と言ってみても、できないものはできないですから、押し問答になるばかりです。
業者も困り果てるばかりで、一向に解決に向かいません。
染色の技法として可能な方法としては、
結局のところ、そのままお召しになるか、色を掛けるぐらいしか仕様がないわけです。

もし、どうしても薄紫のこだわりをお持ちなのであれば、脱色しないといけません。
絣はおそらく更に薄くなるでしょう。
生地もスレを起こす危険があります。
その場合、ロウケツの吹雪を入れるという選択肢もあります。
熱して溶かしたロウを飛沫状にして、生地に吹き付けてから染色します。
染め上がってからロウを落とすとそこは染まらず白く残ります。
その模様が吹雪のように見えます。
全くの無地よりは面白みがありますし、スレのごまかしにもなります。
その逃げ道を念頭に脱色の方向でお考えなら、脱色後一旦見せてもらったらいいです。
絣とスレの具合を見ます。
もし業者の言うことが正しくて、薄いなりにも柄としてわかるほどに絣が残っておれば、それを活かす方向で吹雪など入れず無地に染めればいいからです。
それが元々希望しておられた上がりなわけですから、順当といえば順当な解決法ではありましょう。